江苏省泰兴市高一数学下学期期末考试试题苏教版

发布于:2021-06-23 00:03:38

2012-2013 学年江苏省泰州市泰兴市高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共 14 题,每小题 5 分,共 70 分. 1.(5 分)若点 P(m,n)(n≠0)为角 600°终边上一点,则 等于 . 考点:任意角的三角函数的定义. 专题:计算题. 分析:直接利用三角函数的定义,表示出 =tan600°,然后利用诱导公式化简,求解即可. 解答:解:由三角函数的定义知 =tan600°=tan(360°+240°)=tan240°=tan60°= , ∴= = . 故答案为: 点评:本题是基础题,考查三角函数的定义,诱导公式的应用,考查计算能力,常考题型. 2.(5 分)根据表格中的数据,可以判定方程 ex﹣x﹣2=0 的一个根所在的区间为 (1,2) . x ﹣1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.08 x+2 1 2 3 4 5 考点:函数零点的判定定理. 专题:常规题型;压轴题. 分析:本题考查的是方程零点存在的大致区间的判断问题.在解答时,应先将方程的问题转 化为函数零点大致区间的判断问题,结合零点存在性定理即可获得解答. 解答:解:令 f(x)=ex﹣x﹣2, 由表知 f(1)=2.72﹣3<0,f(2)=7.39﹣4>0, ∴方程 ex﹣x﹣2=0 的一个根所在的区间为(1,2). 答案为:(1,2). 点评:本题考查的是方程零点存在的大致区间的判断问题.在解答的过程当中充分体现了函 数与方程的思想、问题转化的思想以及数据处理的能力.值得同学们体会和反思. 3.(5 分)如图,已知集合 A={2,3,4,5,6,8},B={1,3,4,5,7},C={2,4,5,7, 8,9},用列举法写出图中阴影部分表示的集合为 {2,8} . 1 考点:Venn 图表达集合的关系及运算. 专题:图表型. 分析:分析可得,图中阴影部分表示的为集合 A、C 的交集中的元素去掉 B 中元素得到的集 合,由集合 A、B、C 计算即可得答案. 解答:解:根据题意,分析可得,图中阴影部分表示的为集合 A、C 的交集中的元素去掉 B 中元素得到的集合,得到的集合, 又由 A={2,3,4,5,6,8},B={1,3,4,5,7},C={2,4,5,7,8,9}, 则 A∩C={2,5,8}, ∴阴影部分表示集合为{2,8} 故答案为:{2,8}. 点评:本题考查 Venn 图表示集合,关键是分析阴影部分表示的集合,注意答案必须为集合 (加大括号). 4.(5 分)P,Q 分别为直线 3x+4y﹣12=0 与 6x+8y+6=0 上任意一点,则 PQ 的最小值为 3 . 考点:两点间的距离公式;两条*行直线间的距离. 专题:计算题. 分析:可得 PQ 的最小值即两*行线 3x+4y﹣12=0 与 3x+4y+3=0 间的距离,由距离公式可得. 解答:解:直线 6x+8y+6=0 可变形为 3x+4y+3=0, 则 PQ 的最小值即两*行线 3x+4y﹣12=0 与 3x+4y+3=0 间的距离 d, 代入公式可得 d= =3,所以 PQ 的最小值为 3, 故答案为:3 点评:本题考查点到直线的距离公式,得出要求的即两*行线间的距离是解决问题的关键, 属中档题. 5.(5 分)(2012?虹口区二模)执行如图所示的程序框图,若输入 A 的值为 2,则输出 P 的 值为 4 . 2 考点:循环结构. 专题:图表型. 分析:由已知中的程序框图及已知中输入 2,可得:进入循环的条件为 S≤2,即 P=1,2,3, 4,模拟程序的运行结果,即可得到输出的 P 值. 解答:解:当 P=1 时,S=1+ ; 当 P=2 时,S=1+ + ; 当 P=3 时,S=1+ + + ; 当 P=4 时,S=1+ + + + = ; 不满足 S≤2,退出循环. 则输出 P 的值为 4 故答案为:4. 点评:本题考查的知识点是程序框图,在写程序的运行结果时,我们常使用模拟循环的变法, 但程序的循环体中变量比较多时,要用表格法对数据进行管理. 6.(5 分)将一个骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数能组成等差数列的概率为 . 考点:等可能事件的概率. 专题:计算题. 分析:根据题意,分析可得将一个骰子连续抛掷三次,每次都有 6 种情况,由分步计数原理 可得共有 63=216 种情况,进而分两种情况讨论骰子落地时向上的点数能组成等差数列 的情况,可得符合条件的情况数目,由等可能事件的概率计算公式,计算可得答案. 解答:解:根据题意,将一个骰子连续抛掷三次,每次都有 6 种情况,则共有 63=216 种情况, 它落地时向上的点数能组成等差数列,分两种情况讨论: ①若落地时向上的点数若不同,则为 1,2,3 或 1,3,5,或 2,3,4 或 2,4,6 或 3,4,5 或 4,5,6;共有 6 种可能,每种可能的点数顺序可以颠倒,即有 2 种情况; 3 即有 6×2=12 种情况, ②若落地时向上的点数全相同,有 6 种情况, ∴共有 12+6=18 种情况, 落地时向上的点数能组成等差数列的概率为 = ; 故答案为 . 点评:本题考查等可能事件的概率计算,注意题干中“向上的点数能组成等差数列”,向上 的点数不要求顺序,如“2,1,3”也符合条件. 7.(5 分)(2010?卢湾区一模)已知函数 则此函的最小值是 6 . 的图象过点 A(3,7), 考点:基本不等式在最值问题中的应用;函数的图象. 专题:计算题. 分析:把点 A 代入函数式求得 a,求得函数的解析式,然后把解析式整理成 x﹣2+ +2 利用基本不等式求得函数的最小值. 解答:解:依题意可知 3+a=7 ∴a=4 ∴f(x)=x+ =x﹣2+ +2≥2 +2=6(当且仅当 x﹣2= 即 x=4 时等号成立) 故答案为:6 点评:本题主要考

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