第8章辐射换热的计算71页PPT

发布于:2021-06-23 01:15:05

主要内容: 8-1 角系数的定义、性质及计算 8-2 被透热介质隔开的两固体表面间的辐 射换热 8-3 多表面系统辐射换热的计算 8-4 辐射换热的强化与削弱 8-5 气体辐射 §8-1 角系数的定义、性质及计算 ? 两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对 位置有很大关系 表面相对位置的影响 ?a图中两表面无限接*,相互间的换热量最大; ?b图中两表面位于同一*面上,相互间的辐射换热量为零。 由图可以看出,两个表面间的相对位置不同时,一个表面 发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异,从 而影响到换热量。 一. 角系数的定义 角系数是进行辐射换热计算时空间热组的 主要组成部分。 定义:把表面1发出的辐射能中落到表面2 上的百分数称为表面1对表面2的角系数, 记为X1,2。 同理,表面1发出的辐射能中落到表面 2上的百分数称为表面1对表面2的角系数, 记为X 2, 1 二. 角系数的性质 ? 研究角系数的性质是用代数法(代数分析法)求解 角系数的前提: ? 假定:(1)所研究的表面是漫射的 (2)在所研究表面的不同地点上向外发射的辐 射热流密度是均匀的 1、角系数的相对性 ? 一个微元表面到另一个微元表面的角系数 X d A 1 ,d A 2 由 d A 1 发 由 出 d A 的 1 发 落 出 到 的 d A 辐 2 上 射 的 能 辐 射 能 Ib 1 d A E 1b 1 c o d s A 1 1 d Eb1 Ib1 Eb1 : 辐 射 力I :定向辐射强度 b1 ddrA2c dA2rco2s2 Xd1A ,d2 A d2 A c o1sc r2 o2s (1) 两微元面间的辐射 同理: XdA2,dA1dA1cosr1 2cos2 (2) 整理(1)、(2)式得: X d A 1,d A 2d A 1X d A 2,d A 1d A 2 (3) 两微元表面角系数的相对性表达式: d A 1X d A 1 ,d A 2 d A 2X d A 2 ,d A 1 (2)两个有限大小表面之间角系数的相对性 1 , 2 A 1 E b 1 X 1 ,2 A 2 E b 2 X 2 ,1 当 T1 T时2 ,净辐射换热量为零,即 Eb1 Eb2 则有限大小表面间角系数的相对性的表达式: A1X1,2A2X2,1 (4) 2、角系数的完整性 对于由几个表面组成的封闭系统,据能量守衡 原理,从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到 封闭系统的个表面上。因此,任何一个表面对封闭 腔各表面的角系数之间存在下列关系: X 1 ,1X 1 ,2X 1 ,3 X 1 ,n 1 n X 1,i 1 (5) i1 注:若表面1为非凹表面时,X1,1 = 0; 若表面1为凹表面,X1,1 0 角系数的完整性 3、角系数的可加性 如图8-4所示从表面1上发出而落到表面2上的 总能量,等于落到表面2上各部分的辐射能之和, 于是有 A 1 E b 1 X 1 ,2 A 1 E b 1 X 1 ,2 a A 1 E b 1 X 1 ,2 b X1,2X1,2aX1,2b 如把表面2进一步分成若干小块,则有 n X1,2 X1,2i i1 (6) 角系数的可加性 注意,利用角系数可加性时,只有对角系数符 号中第二个角码是可加的,对角系数符号中的第 一个角码则不存在类似的关系。 从表面2上发出而落到表面1上的辐射能,等于从 表面2的各部分发出而落到表面1上的辐射能之和, 于是有 A 2 E b 2 X 2 ,1 A 2 E b 2 X 2 a ,1 A 2 E b 2 X 2 b ,1 A 2X 2,1A 2aX 2a,1A 2bX 2b,1 (7) X2,1X2a,1A A22a X2b,1 A2b A2 (8) 角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两 表面间的角系数值 三、角系数的计算方法 直接积分法 求解角系数的方法 代数分析法 几何分析法 1、直接积分法 ? 按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角 系数的方法 ? 如图所示的两个有限大小的面积,可以得到 Xd1, d2cos1cors22dA2 dω1 微元面积dA对1 的A 2角系数为 Xd1, 2A2cos1co rs22dA2 dA2 dA1 上式积分可得 A 1X1, 2A 1A 2co1scr2 o2sd2 A d1A dω1 即 1 X1, 2A 1 A 1 co1sco2sd2 A d1A A 2 r2 dA2 dA1 2、代数分析法 利用角系数的相对性、完整性及可加性,通过 求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。 (1)三个非凹表面组成的封闭系统 图8-5 三个非凹表面组成的封闭系统 由角系数完整性 X1,2 X1,3 1 X2,1 X2,3 1 X3,1 X3,2 1 由角系数相对性 A1X1,2 A2X2,1 A1X1,3 A3X3,1 A2X2,3 A3X3,2 A1 A2 A3 三表面封闭空间 角系数的确定 上述方程解得: X 1,2 A1 A2 2A1 A3 X 1,3 A1 A3 2A3 A2 X 2,3 A2 A3 2A2 A1 由于垂直纸面方向的长度相同,则有: X 1,2 l1 l2 2 l1 l3 X 1,3 l1 l3 2 l1 l2 X 1,2 l3 l2 2l2 l1 (2)任意两个非凹表面间的角系数 如图所示表面和假定在垂直于纸面的方向 上表面的长度是无限延伸的 ,只有封闭系统才 能应用角系数的完整性,为此作辅助线ac和bd, 与ab、cd一起构成封闭腔。 两个非凹表面及假想面组 成的封闭系统 根据角系数的完

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