【最新北师大版精选】北师大初中数学八下《4.3.公式法》PPT课件 (7).ppt

发布于:2021-06-23 01:20:26

4.3 因式分解—— 公式法 1
*方差公式

学*目标:
? 1、掌握*方差公式的特点 ? 2、会熟练运用*方差公式分解
因式

一、问题情景导入 分解因式
x2 ? 25

你会做吗?

二、探究新知 1、(a+b)(a-b)=__a_2_-b_2____.
这个公式叫_*__方__差__公__式___。 从左边到右边的这个过程叫_整__式__乘__法____。
2、反过来,a2-b2=(__a_+_b_)_(_a_-b_)_. 从左边到右边的这个过程叫_因__式__分__解____。
3、因此,a2-b2= (a+b)(a-b)是因式分解 中的一个公式。

a2-b2= (a + b ) ( a – b )

特征
( )2-( )2

用法 口诀
底数和乘以底 数差

练*: 1、判断下列各式能用*方差公式分解因式吗?
× X2+y2 × -x2-y2
-x2+y2 =y2-x2=(y+x)(y-x)
X2-y2 =(x+y)(x-y)

仔细填一填

?1?9 y2 ? ?3y?2

?2? 36
25

x2

?

? ?6 x 2 5

?3? 9 t 2
4

?

? ?3 t 2
2

例1 把下列多项式因式分解.

?1?25 -16 x2

?2?9a2 ? 1 b2
4

请同学们归纳运用*方差公式分解因式的关键 步骤:
1)变形:? ?2 ? ? ?2 即两个数的*方差
2)套公式: a?- b?= (a+b)(a-b)
注意:变形时*方的底数为乘积时注意要加“()”

把下列多项式因式分解
?1?9y 2 ? 4x2 ?2?1? 25 x2
?3? 9 m2 ?16n2
25

把 ?1? 9?m ? n?2 ? ?m ? n?2 因式分解.

因式分解:
?1??x ? y?2 ? ?y ? x?2

?2?16?a ? b?2 ? 9?a ? b?2

把(2) 2x3 - 8x 因式分解.

将下列多项式因式分解:

?1?3x3 ?12 x

?2?a3 ? ab2

把 x4 ? y 4 因式分解.

将下列多项式因式分解:

?1?x4 ?16

?2?9x4 ? 36 y2

交流与探讨:
归纳:因式分解的一般步骤: 1)提公因式 2)运用公式
注意:分解必须彻底。

达标检测:

1.选择题:
1)下列各式能用*方差公式分解因式的是( D )

A. 4X?+y? B. 4 x- (-y)? C. -4 X?-y? D. - X?+ y?
2) -4a?+1分解因式的结果应是 ( D )

A. -(4a+1)(4a-1)

B. -( 2a –1)(2a –1)

C. -(2a +1)(2a+1) 2. 把下列各式分解因式: 1)18-2b? 2) x4 –1

D. -(2a+1) (2a-1)

2.用合适的方法计算:
?1?49.6 2 ? 50.42
?3?2014 2 ? 2014 ? 2012
3.将下列各式因式分解:
?1?81 ? 25a2
?3??a ? b?2 ? 9a2

?2?13.3 2 ?11.72
?2?5ab3 ? 5ab ?4?? x4 ? 81

思维拓展

? 计算:

??1 ? ?

1 22

????1 ? ??

1 32

????1 ? ??

1 42

??...??1 ? ??

1 92

????1 ? ??

1 10 2

?? ?

分解因式注意事项:
1、有公因式可提的要先提公因式,再用公式法。 2、分解之后要看每一项是否分解彻底。 3、答案要写成最简形式。

作业
? 作业:*题4.4*题第1、2题

分解因式
x2 ? 25
解:原式= x 2 ? 52 ? ?x ? 5??x ? 5?

你会做了吗?


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